L’invention d’Alan Turing 🔲

Comment Turing a inventé sa machine ?

Cette article a été rédigé par Laila Barfoud et Mathieu Léonardon,
doctorants à Polytechnique Montréal.

GÉNIES CIVIL, GÉOLOGIQUE ET DES MINES, LAILA BARFOUD EST MEMBRE DE L’INSTITUT DE RECHERCHE IRME QUI VISE LE DÉVELOPPEMENT DE SOLUTIONS ENVIRONNEMENTALES POUR L’ENSEMBLE DU CYCLE DE VIE D’UNE MINE. SON SUJET DE RECHERCHE : EFFET DE L'OXYGÈNE DISSOUS ET DES FLUX HYDROGÉOLOGIQUES SUR LA STABILITÉ GÉOCHIMIQUE DES DÉCHETS MINIERS DÉPOSÉS DANS DES FOSSES À CIEL OUVERT.

MATHIEU LÉONARDON EST EN GÉNIE ÉLECTRIQUE. SES RECHERCHES PORTENT SUR L'IMPLÉMENTATIONS DE NOUVEAUX CODES CORRECTEURS D’ERREURS, LES CODES POLAIRES, SUR PROCESSEURS À USAGE GÉNÉRAL, PROCESSEURS EMBARQUÉS ET PROCESSEURS À JEU D’INSTRUCTIONS SPÉCIALISÉ EN VUE DE LEUR UTILISATION DANS LA CINQUIÈME GÉNÉRATION DE TÉLÉPHONIE MOBILE. SONT VISÉS DES DÉBITS DE PLUSIEURS GIGABITS PAR SECONDE, ET UNE LATENCE INFÉRIEURE À LA MILLISECONDE.

« Ceux qui peuvent imaginer n’importe quoi peuvent créer l’impossible. »  

—Alan Turing

Alain Turing

Alan Turing est un scientifique britannique connu pour avoir décrypté la machine ENIGMA allemande pendant la Seconde Guerre mondiale et avoir théorisé les fondements de l’informatique.

Alan Turing est considéré comme un des pères de l’informatique. À l’origine, il répond à un problème mathématique déterminé par Hilbert sur la décidabilité des mathématiques.

Pour cela, il crée un concept théorique, la machine de Turing. La définition de cette machine pose les bases logiques et conceptuelles de l’ordinateur tel qu’on le connaît aujourd’hui.

Tout commence avec le programme de Hilbert. Celui-ci veut renforcer les fondements des mathématiques. Pour cela il formule, entre 1900 et 1928, 23 questions, dont on peut extraire trois principales. Pour Hilbert, ces questions devaient être rapidement résolues de manière positive. 

3 questions

1. Les mathématiques sont-elles complètes ?

Chaque énoncé peut-il être exclusivement confirmé ou infirmé ?

2. Les mathématiques sont-elles consistantes ?

Peut-on, par une suite de propositions logiques, prouver une chose et son contraire ?

3. Les mathématiques sont-elles décidables ?

Existe-t-il une méthode permettant de décider sans en faire la démonstration, si un énoncé mathématique est vrai ?

Que faire lorsque les mathématiques sont ni complètes ni consistantes ?

Le mathématicien tchèque Kurt Gödel prouve très vite l’incomplétude des mathématiques. Il existe des propositions vraies qui ne peuvent être ni infirmées ni confirmées. Et un corollaire est que les mathématiques ne sont pas non plus consistantes. Les deux premières questions de Hilbert sont réduites à néant. Reste la troisième question, abordée par Turing : Les mathématiques sont-elles décidables ?

Reste la troisième question :

Les mathématiques sont-elles décidables ?

Sa réponse est contenue dans un article de 1936*. Il construit une machine (théorique) qui calcule n’importe quel nombre susceptible d’être trouvé en mathématiques. Selon ses propres dires, cette machine est conçue pour reproduire le comportement d’un cerveau humain, d’un calculateur.

Une machine produite pour reproduire le cerveau humain.

Une fois ce concept défini, il montre que certains nombres ne sont pas calculables par sa machine. Puis, se reposant sur les principes utilisés par Gödel, qui avait montré que toute formule d’un système peut être codée en nombre entier, il prouve la non-décidabilité des mathématiques. Cela sonne le glas du programme de Hilbert.

Les applications

En 1939, Turing est embauché par la GC&CS (Government Code and Cypher School) pour trouver une méthode de décryptage de l’ENIGMA allemande, machine dont ils se servaient pour crypter les messages.

Le principe de la machine de Turing n’a pas eu un rôle fondamental dans le déchiffrage d’ENIGMA, contrairement à son créateur, mais c’est après la guerre que tout s’accélère. Aux États-Unis des projets de construction de calculateurs (ENIAC et EDVAC)** prennent naissance sous l’impulsion de scientifiques renommés comme John Von Neumann.

Les bases théoriques de ces travaux reposent en grande partie sur ceux d’Alan Turing sur les nombres calculables. S’inspirant de ces innovations, Turing crée l’Automatic Computing Engine (ACE) ***qui matérialise le principe de machine de Turing. Ces réalisations sont les premiers ordinateurs de l’histoire.

Le jeu de l’imitation

L’idée qu’Alan Turing a poursuivie toute sa vie est celle de reproduire à l’aide d’une machine le fonctionnement logique du cerveau humain. Cette idée est à la base de son article de 1936 et il l’utilisera également pour créer l’ACE. Naturellement, on l’associe donc à l’intelligence artificielle. Une des questions posées par cette idée est “Est-ce que les machines peuvent penser ?”. Alan Turing détourne la question et crée le “Jeu de l’imitation” afin d’y répondre.  

Ce jeu consiste à mettre une personne et une machine dans deux pièces séparées. Une troisième personne, le juge, doit déterminer, en posant des questions aux deux, qui est l’humain et qui est la machine. Si la machine arrive à tromper le juge, elle peut être considérée comme intelligente.

En 1952 Turing est condamné pour homosexualité, et on lui impose une castration chimique qui va le faire grossir, le rendre impuissant, lui faire grossir les seins. Il est également exclu des programmes scientifiques à l’échelle nationale. Cette histoire l’impacte énormément. En 1953, il est retrouvé mort après avoir ingéré une pomme couverte de cyanure. La légende dit que c’est cette pomme qui est à l’origine du logo de la marque Apple, même si celle-ci a démenti. En 2009, Gordon Brown présente ses regrets**** au nom du gouvernement britannique.

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Le jeu de l’imitation

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Références :

* un article de 1936
**(ENIAC et EDVAC)
***l’Automatic Computing Engine (ACE)
****Gordon Brown présente ses regrets